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三维曲线 plot3函数与plot函数用法十分相似，其调用格式为： plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n) 其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot函数相同。当x,y,z是同维向量时，则x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。当x,y,z是同维矩阵时，则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。 例 绘制三维曲线。 程序如下： t=0:pi/100:20*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=t.*sin(t).*cos(t); plot3(x,y,z); title('Line in 3-D Space'); xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');
三维曲面 1．产生三维数据 在MATLAB中，利用meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。其格式为： x=a:d1:b; y=c:d2:d; [X,Y]=meshgrid(x,y); 语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素的个数，矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素的个数。
2．绘制三维曲面的函数 surf函数和mesh函数的调用格式为： mesh(x,y,z,c)：画网格曲面，将数据点在空间中描出,并连成网格。 surf(x,y,z,c)：画完整曲面，将数据点所表示曲面画出。 一般情况下，x,y,z是维数相同的矩阵。x,y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。 例 绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y))-x/10。 程序如下： [x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi); %在[0,4pi]×[0,4pi]区域生成网格坐标 z=sin(x+sin(y))-x/10; mesh(x,y,z); axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]); 此外，还有带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz。其用法与mesh类似，不同的是meshc还在xy平面上绘制曲面在z轴方向的等高线，meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。 例 在xy平面内选择区域[-8,8]×[-8,8]，绘制4种三维曲面图。 程序如下： [x,y]=meshgrid(-8:0.5:8); z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps); subplot(2,2,1); mesh(x,y,z); title('mesh(x,y,z)') subplot(2,2,2); meshc(x,y,z); title('meshc(x,y,z)') subplot(2,2,3); meshz(x,y,z) title('meshz(x,y,z)') subplot(2,2,4); surf(x,y,z); title('surf(x,y,z)') 3．标准三维曲面 sphere函数的调用格式为： [x,y,z]=sphere(n)：generates three (N+1)-by-(N+1) matrices so that SURF(X,Y,Z) produces a unit sphere. cylinder函数的调用格式为： [x,y,z]= cylinder(R,n)，其中r为圆周半径，n为组成圆周的点数。 MATLAB还有一个peaks 函数，称为多峰函数，常用于三维曲面的演示。 例 绘制标准三维曲面图形。 程序如下： t=0:pi/20:2*pi; [x,y,z]= cylinder(2+sin(t),30); subplot(2,2,1); surf(x,y,z); subplot(2,2,2); [x,y,z]=sphere; surf(x,y,z); subplot(2,1,2); [x,y,z]=peaks(30); surf(x,y,z);
其他三维图形
在介绍二维图形时，曾提到条形图、杆图、饼图和填充图等特殊图形，它们还可以以三维形式出现，使用的函数分别是bar3、stem3、pie3 和fill3。 bar3函数绘制三维条形图，常用格式为： bar3(y) bar3(x,y) stem3函数绘制离散序列数据的三维杆图，常用格式为： stem3(z) stem3(x,y,z) pie3函数绘制三维饼图，常用格式为： pie3(x) fill3函数等效于三维函数fill，可在三维空间内绘制出填充过的多边形，常用格式为： fill3(x,y,z,c) 例 绘制三维图形： (1) 绘制魔方阵的三维条形图。 (2) 以三维杆图形式绘制曲线y=2sin(x)。 (3) 已知x=[2347,1827,2043,3025]，绘制饼图。 (4) 用随机的顶点坐标值画出五个黄色三角形。 程序如下： subplot(2,2,1); bar3(magic(4)) subplot(2,2,2); y=2*sin(0:pi/10:2*pi); stem3(y); subplot(2,2,3); pie3([2347,1827,2043,3025]); subplot(2,2,4); fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5), 'y' )
例 绘制多峰函数的瀑布图和等高线图。 程序如下： subplot(1,2,1); [X,Y,Z]=peaks(30); waterfall(X,Y,Z) xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis'); subplot(1,2,2); contour3(X,Y,Z,12,'k'); %其中12代表高度的等级数 xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis');
图形修饰处理
视点处理 MATLAB提供了设置视点的函数view，其调用格式为： view(az,el) 其中az为方位角，el为仰角，它们均以度为单位。系统缺省的视点定义为方位角-37.5°,仰角30°。 例 从不同视点绘制多峰函数曲面。 程序如下： subplot(2,2,1);mesh(peaks); view(-37.5,30); %指定子图1的视点 title('azimuth=-37.5,elevation=30') subplot(2,2,2);mesh(peaks); view(0,90); %指定子图2的视点 title('azimuth=0,elevation=90') subplot(2,2,3);mesh(peaks); view(90,0); %指定子图3的视点 title('azimuth=90,elevation=0') subplot(2,2,4);mesh(peaks); view(-7,-10); %指定子图4的视点 title('azimuth=-7,elevation=-10')
色彩处理 1．颜色的向量表示 MATLAB除用字符表示颜色外，还可以用含有3个元素的向量表示颜色。向量元素在[0,1]范围取值，3个元素分别表示红、绿、蓝3种颜色的相对亮度，称为RGB三元组。 2．色图 色图(Color map)是MATLAB系统引入的概念。在MATLAB中，每个图形窗口只能有一个色图。色图是m×3 的数值矩阵，它的每一行是RGB三元组。色图矩阵可以人为地生成，也可以调用MATLAB提供的函数来定义色图矩阵。 3．三维表面图形的着色 三维表面图实际上就是在网格图的每一个网格片上涂上颜色。surf函数用缺省的着色方式对网格片着色。除此之外，还可以用shading命令来改变着色方式。 shading faceted命令将每个网格片用其高度对应的颜色进行着色，但网格线仍保留着，其shading flat命令将每个网格片用同一个颜色进行着色，且网格线也用相应的颜色，从而使得图形表面显得更加光滑。 shading interp命令在网格片内采用颜色插值处理，得出的表面图显得最光滑。 颜色是黑色。这是系统的缺省着色方式
例 3种图形着色方式的效果展示。 程序如下： [x,y,z]=sphere(20); colormap(copper); subplot(1,3,1); surf(x,y,z); axis equal subplot(1,3,2); surf(x,y,z);shading flat; axis equal subplot(1,3,3); surf(x,y,z);shading interp; axis equal 光照处理 MATLAB提供了灯光设置的函数，其调用格式为： light('Color',选项1,'Style',选项2,'Position',选项3)
光照处理后的球面。 程序如下： [x,y,z]=sphere(20); subplot(1,2,1); surf(x,y,z);axis equal; light('Posi',[0,1,1]); shading interp; hold on; plot3(0,1,1,'p');text(0,1,1,' light'); subplot(1,2,2); surf(x,y,z);axis equal; light('Posi',[1,0,1]); shading interp; hold on; plot3(1,0,1,'p');text(1,0,1,' light'); 图形的裁剪处理 例4-22 绘制三维曲面图，并进行插值着色处理，裁掉图中x和y都小于0部分。 程序如下： [x,y]=meshgrid(-5:0.1:5); z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2+y.^2)/4); surf(x,y,z);shading interp; pause %程序暂停 i=find(x<=0&y<=0); z1=z;z1(i)=NaN; surf(x,y,z1);shading interp; 为了展示裁剪效果，第一个曲面绘制完成后暂停，然后显示裁剪后的曲面。
图像处理与动画制作 图像处理 1．imread和imwrite函数 imread和imwrite函数分别用于将图像文件读入MATLAB工作空间，以及将图像数据和色图数据一起写入一定格式的图像文件。MATLAB支持多种图像文件格式，如.bmp、.jpg、.jpeg、.tif等。 2．image和imagesc函数 这两个函数用于图像显示。为了保证图像的显示效果，一般还应使用colormap函数设置图像色图。 例5-23 有一图像文件flower.jpg，在图形窗口显示该图像。 程序如下： [x,cmap]=imread('flower.jpg'); %读取图像的数据阵和色图阵 image(x);colormap(cmap); axis image off %保持宽高比并取消坐标轴
动画制作 MATLAB提供getframe、moviein和movie函数进行动画制作。 1．getframe函数 getframe函数可截取一幅画面信息(称为动画中的一帧)，一幅画面信息形成一个很大的列向量。显然，保存n幅图面就需一个大矩阵。
2．moviein函数 moviein(n)函数用来建立一个足够大的n列矩阵。该矩阵用来保存n幅画面的数据，以备播放。之所以要事先建立一个大矩阵，是为了提高程序运行速度。 3．movie函数 movie(m,n)函数播放由矩阵m所定义的画面n次，缺省时播放一次。 例 绘制了peaks函数曲面并且将它绕z轴旋转。 程序如下 [X,Y,Z]=peaks(30); surf(X,Y,Z) axis([-3,3,-3,3,-10,10]) axis off; shading interp; colormap(hot); m=moviein(20); %建立一个20列大矩阵 for i=1:20 view(-37.5+24*(i-1),30) %改变视点 m(:,i)=getframe; %将图形保存到m矩阵 end movie(m,2); %播放画面2次